Let G=D4 and K={R0, R180} | ||||||||||||||||||
Cayley Table for G, | Cayley Table for G/K | |||||||||||||||||
with the 4 cosets of K shaded | ||||||||||||||||||
R0 | R180 | R90 | R270 | H | V | D | D' | K | R90K | HK | DK | |||||||
R0 | R0 | R180 | R90 | R270 | H | V | D | D' | K | K | R90K | HK | DK | |||||
R180 | R180 | R0 | R270 | R90 | V | H | D' | D | ||||||||||
R90 | R90 | R270 | R180 | R0 | D' | D | H | V | R90K | R90K | K | DK | HK | |||||
R270 | R270 | R90 | R0 | R180 | D | D' | V | H | ||||||||||
H | H | V | D | D' | R0 | R180 | R90 | R270 | HK | HK | DK | K | R90K | |||||
V | V | H | D' | D | R180 | R0 | R270 | R90 | ||||||||||
D | D | D' | V | H | R270 | R90 | R0 | R180 | DK | DK | HK | R90K | K | |||||
D' | D' | D | H | V | R90 | R270 | R180 | R0 | ||||||||||
K={R0,R180} | ||||||||||||||||||
R90K={R90, R270} | ||||||||||||||||||
HK={H,V} | ||||||||||||||||||
DK={D,D'} |